x1^3+x2^3怎么算x1的3次方+x2的3次方等于什么?他又是怎么推导的?还有x1^3-x2^3又该怎么算?

Question

x1^3+x2^3怎么算
x1的3次方+x2的3次方等于什么?他又是怎么推导的?还有x1^3-x2^3又该怎么算?

Answer 1

立方和公式：　　a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2) 立方差公式：　　a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 证明如下：
（a-b）^3=a^3-3(a^2)b+3a*b^2-b^3
所以a^3-b^3=（a-b）^3-[-3(a^2)b+3a*b^2]=（a-b）(a-b)^2+3ab(a-b)=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=
(a-b)(a^2+ab+b^2) 同理立方和公式是一样的