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已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x(Ⅰ)设x=x0是函数y=fx已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x(Ⅰ)设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g(x0)的值(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的
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已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x (Ⅰ)设x=x0是函数y=fx
已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x
(Ⅰ)设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
已知函数fx=cos(x+π/12),gx=1+1/2sin2x
(Ⅰ)设x=x0是函数y=fx图像的一条对称轴,求g(x0)的值
(Ⅱ)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间
▼优质解答
答案和解析
(1)∵cos2x=2cos^2x-1
∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4
(2)h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x
=3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x)
=3/2+0.5*sin(2x+π/3)
递减区间为(π/12+kπ,7π/12+kπ)
∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2
对称轴2x0+π/6=π+2kπ
x0=5π/12+kπ
g(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4
(2)h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x
=3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x)
=3/2+0.5*sin(2x+π/3)
递减区间为(π/12+kπ,7π/12+kπ)
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