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设方阵A满足A²-2A+4E=0,则（A+E）的逆?
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设方阵A满足A²-2A+4E=0,则（A+E）的逆?
▼优质解答
答案和解析
由 A²-2A+4E=0
得 A² + A -3A - 3E + 7E = 0
得 A(A+E) -3(A+E) = -7E
得 (A-3E)(A+E) = -7E
所以 A+E 可逆,且 其逆为 - 1/7 (A-3E)
得 A² + A -3A - 3E + 7E = 0
得 A(A+E) -3(A+E) = -7E
得 (A-3E)(A+E) = -7E
所以 A+E 可逆,且 其逆为 - 1/7 (A-3E)
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