一、解方程：（1）x/2x-5+5/5-2x=1（2）1/x-1=2x/x²-1（3）3/x+6/x-1=x+5/x﹙x-1﹚（4）9x+7/3x+2-4x+5/2x+3=1二、已知关于x的方程ax+1/x-1-1=0有增根,求a的值要具体的解题步骤,

Question

一、解方程：（1）x/2x-5 + 5/5-2x =1
（2）1/x-1=2x/x²-1
（3）3/x + 6/x-1=x+5/x﹙x-1﹚
（4）9x+7/3x+2 - 4x+5/2x+3 =1
二、已知关于x的方程ax+1/x-1 - 1=0有增根,求a的值
要具体的解题步骤,

Answer 1

（1）x/2x-5 + 5/5-2x =1
两边乘以2x-5,得
x-5=2x-5
移项合并同类项得
-x=0
系数化为1得
x=0
检验：x=0是方程的解
（2）1/x-1=2x/x²-1
两边乘以(x+1)(x-1)得
x+1=2x
移项合并同类项得
-x=-1
系数化为1得
x=1
检验：x=1是增根
∴方程无解
（3）3/x + 6/x-1=x+5/x﹙x-1﹚
两边乘以x(x-1),得
3(x-1)+6x=x+5
去括号得
3x-3+6x=x+5
移项合并同类项得
8x=8
系数化为1得
x=1
检验：x=1是增根
∴方程无解
（4）9x+7/3x+2 - 4x+5/2x+3 =1
两边乘以(3x+2)(2x+3)得
(9x+7)(2x+3)-(4x+5)(3x+2)=(3x+2)(2x+3)
去括号得
18x²+41x+21-12x²-23x-10=6x²+13x+6
移项合并同类项得
5x=-5
系数化为1得
x=-1
检验：x=-1是方程的解
二、已知关于x的方程ax+1/x-1 - 1=0有增根,求a的值
两边乘以x-1得
ax+1-x+1=0
(a-1)x+2=0
∵在增根
∴根为x=1
∴a-1+2=0
a=-1