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如图，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（）A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1-∠2+∠3=180°C.∠1+∠2-∠3-180°D.∠1+∠2-∠3=180°
题目详情
如图，如果AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ）
A. ∠1+∠2+∠3=360°
B. ∠1-∠2+∠3=180°
C. ∠1+∠2-∠3-180°
D. ∠1+∠2-∠3=180°
A. ∠1+∠2+∠3=360°B. ∠1-∠2+∠3=180°
C. ∠1+∠2-∠3-180°
D. ∠1+∠2-∠3=180°
▼优质解答
答案和解析
如图，过点E作EF∥AB．
∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选：D．
如图，过点E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FEC=∠ECD（两直线平行，内错角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FEC
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FEC=∠3
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选：D．
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