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怎样计算11X2+12X3+13X4+...+108X99+109X100=?简便方法
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怎样计算11X2+12X3+13X4+...+108X99+109X100=?简便方法
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答案和解析
11X2+12X3+13X4+...+108X99+109X100=
(9+2)X2+(9+3)X3+(9+4)X4+...+(9+99)X99+(9+100)X100=
9X(2+3+4+……+100)+(2X2+3X3+4X4+...+99X99+100X100)=
(平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方) )
9X102X99÷2+100X101X201÷6-1=383790
(9+2)X2+(9+3)X3+(9+4)X4+...+(9+99)X99+(9+100)X100=
9X(2+3+4+……+100)+(2X2+3X3+4X4+...+99X99+100X100)=
(平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方) )
9X102X99÷2+100X101X201÷6-1=383790
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