早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共
题目详情
已知n次多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.
如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x0)=a0.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
如果在一种算法中,计算x0k(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P0(x0)=a0.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x0)的值共需要6次运算,计算Pn(x0)的值共需要______次运算.
▼优质解答
答案和解析
在利用常规算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
算a0xn项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=
次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要
n(n+3)次运算.
在使用秦九韶算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
共需要乘法:n次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要2n算.
故答案为:
n(n+3),2n
算a0xn项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=
n(n+1) |
2 |
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要
1 |
2 |
在使用秦九韶算法计算多项式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an的值时,
共需要乘法:n次
需要加法:n次,则计算Pn(x0)的值共需要2n算.
故答案为:
1 |
2 |
看了 已知n次多项式Pn(x)=a...的网友还看了以下:
产前必读:关于催产针的N个知识 2020-03-29 …
求数列{n*x^n}(x0)的前n项和 2020-04-07 …
已知-1小于等于x小于等于1,n大于等于2,且n属于N正,求证:(1-x)的n次方+(1+x)的n 2020-05-13 …
关于极限的题目a(n)=n*sin(∏/n)(n>=1)当n→∞时,求a(n)(n)为下标a(n) 2020-05-14 …
已知数列{an}和{Bn}满足a1=2 an-1=an(an+1-1) bn=an-1 n∈N+已 2020-05-15 …
已知n为大于100的自然数,若(n的3次方)+100能被n+10整除,则满足条件的n的个数为多少个 2020-05-16 …
已知10^m=3,10^n=2,求10^2m-n已知10^m=3,10^n=2,求10^2m-n 2020-05-16 …
怎么用数学的方式,把一个平面上的n个点(x0,y0.xn,yn),用线段连起来,不能相交,总长度最 2020-05-17 …
设数列{a}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n次方设数列an的前n项和为Sn,已 2020-05-17 …
已知苯的m元溴代物的同分异构体……已知苯的m元溴代物的同分异构体数目和苯的n元溴代物的同分异构体的 2020-05-22 …