早教吧作业答案频道 -->数学-->
请问如何因式分解不等式X4-9X3-18X2-184X+192≤0?越详细越好.
题目详情
请问如何因式分解不等式X4-9X3-18X2-184X+192≤0?
越详细越好.
越详细越好.
▼优质解答
答案和解析
基本上高次的因式分解,都是试算法.
根据自然数项的因子,进行试算代入.
本题中,192=2*2*2*2*2*2*3
则可以试±1,±2,±3,±4,±6,±8……
本题中,X4-9X3-18X2-184X+192≤0(我认为3次方项系数应该为正,这样的话1为方程的解)
分解出因子(x-1)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=0
接着对x3+10x2-8x-192=0进行试算,发现4为方程的解,
则分解出因子(x-4)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=(x-1)(x-4)(x2+14x+48)=0
进而容易得到x2+14x+48=(x+6)(x+8)
即
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x-4)(x+6)(x+8)
因此得到四个解x1=1,x2=4,x3=-6,x4=-8,
由于函数的最高次幂系数为正,且为偶数次幂.因此x4时,函数为正.
又函数为连续函数,根据图像特点,可以得出相邻区间,符号相反,即有
(-8,-6)为负,(-6,1)为正,而(1,4)为正,
及不等式的解为
-8
根据自然数项的因子,进行试算代入.
本题中,192=2*2*2*2*2*2*3
则可以试±1,±2,±3,±4,±6,±8……
本题中,X4-9X3-18X2-184X+192≤0(我认为3次方项系数应该为正,这样的话1为方程的解)
分解出因子(x-1)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=0
接着对x3+10x2-8x-192=0进行试算,发现4为方程的解,
则分解出因子(x-4)
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x3+10x2-8x-192)=(x-1)(x-4)(x2+14x+48)=0
进而容易得到x2+14x+48=(x+6)(x+8)
即
X4+9X3-18X2-184X+192=(x-1)(x-4)(x+6)(x+8)
因此得到四个解x1=1,x2=4,x3=-6,x4=-8,
由于函数的最高次幂系数为正,且为偶数次幂.因此x4时,函数为正.
又函数为连续函数,根据图像特点,可以得出相邻区间,符号相反,即有
(-8,-6)为负,(-6,1)为正,而(1,4)为正,
及不等式的解为
-8
看了 请问如何因式分解不等式X4-...的网友还看了以下:
已知a,1,c成等差数列,且a^2,1,c^2成等比数列,则log((a+c),(a^2+c^2) 2020-04-26 …
解不等式2分之3x-4-3分之x-1大于等于2 谢谢!2分之3x-4-3分之x-1大于等于2 坐等 2020-05-16 …
数列用数子理解我对数列不太理解想代入数试试,可是带入数算不对,好难,SA=a1+a2.那么a1等于 2020-06-08 …
解矩阵方程|112||100|设A=|223|,B=|211|,矩阵X满足AX=B^T.求X|43 2020-06-11 …
设函数f(x)=x+1/x-2,不等式f(2的x次方)-k*2的x次方≥0在x∈【-1,1】上恒成 2020-06-27 …
1.hundred,hundredsof前面到底什么要加,什么不要加?2.详细说一下hardly, 2020-07-17 …
2√(1-sin8)+√(2+2cos8)等于?求详解,thankyousin8=2*sin4*c 2020-07-22 …
已知0<x<1,求证a^2/x+b^2/1-x≥(a+b)^2详解.基本不等式 2020-07-25 …
1.根号下二元一次方程的解法,有详细视频更好.2.Y等于根号下二元一次方程的图像例题:Y等于根号下 2020-07-29 …
2k-1和2k+1的区别,2k和2k+2的区别麻烦解释的详细点谢谢了还有2k-1和2k+1相等吗,2 2020-11-29 …