有甲乙两艘船,甲船从O点出发,以70千米每小时的速度向北行驶,乙船从O点正东方向2千米处出发,以80千米每小时的速度向东行驶,当行驶2小时时,求两船的相对速度答案是106.3千米每小时是北京

Question

有甲乙两艘船,甲船从O点出发,以70千米每小时的速度向北行驶,乙船从O点正东方向2千米处出发,以80千米每小时的速度向东行驶,当行驶2小时时,求两船的相对速度 答案是106.3千米每小时 是北京邮电大学出版的07年8月第一版高等数学2.4.10的题 我当初就是看看用导数求相关变化率,看了两个例题,自己找课后题做,我无语到了,原理懂了,居然这相对速度不知道怎么求,这怎么扯上关系啊?前面例题的梯子或者吹气球都还好,但是这相对速度·····无语啊
标准答案是106.29多，不是你们所谓的10根号113,（106.3多），大家把那两公里忽略了····应该是这样的···速度是距离对时间的导，所以设两船相距为S，时间为T。所以S²=（70T）²+（80T+2）² 两边求导2S·S′=2·70T·（70T）′+2·（80T+2）·（80T+2）′即2S·V相对=2·70T·V甲+2·（80T+2）·V乙 把T=2带入S²=（70T）²+（80T+2）² 求出S，把S和T带入2S·V相对=2·70T·V甲+2·（80T+2）·V乙求出V相对。至少在我补充这个答案以前回答的朋友都把这当成初中题目了，完全忽略了那两公里，大家这样算出来的和答案差不多那是因为两公里相对于上百公里，显得可以忽略，其实和答案也就差了零点零几罢了。但是方法就是错的，如果不是两公里而是200公里的话，这答案就差得很多了，其实这个相对速度不是固定的，是随着时间的推移无限趋近于你们算的那个10根号113····· hayu187好像有点道理，只是我看不懂······

Answer 1

速度是矢量,用三角形法求相对速度,因为两速度垂直,可将两个已知速度作为一个直角三角形的直角边,那么斜边长就是相对速度了
即 相对速度=根号下（70*70+80*80）=106.3