已知等比数列｛An}中,A4=14,前10项和S10=185（1）求An（2）设An=log2的Bn,证明数列｛Bn}是等比数列（3）求｛Bn｝的前N项和是Sn

Question

已知等比数列｛An}中,A4=14,前10项和S10=185
（1）求An
（2）设An=log2的Bn,证明数列｛Bn}是等比数列
（3）求｛Bn｝的前N项和是Sn

Answer 1

{an}应该是等差数列吧!设公差为d,S10=185 => ((a1 a10)*10)/5=185 => a1 a10=37 => a4-3d a4 6d=37 => d=3 => an=3n 2 第二问,因为an=log2（bn） 所以an-a(n-1)=log2（bn）-log2(b(n-1)=log2（bn/b(n-1))=3所以bn/b(n-1)=2^3=8,所以数列｛Bn}是等比数列 第三问,b1=2^5所以bn=2^(3n 2)