数列题,有点心里准备已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列{an}的通项公式.（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公

Question

数列题,有点心里准备
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185.（1）求数列{an}的通项公式.（2）若从数列{an}中,依次取出a2,a4,a8,…,a2n,…,按原来顺序组成一个新数列{bn},试求数列{bn}的通项公式和前n项的和.

Answer 1

已知为等差数列,设公差为x,则a1+x=8得出a1=8-x,因a1+a2+……a10=185得出10a1+x+2x+……9x=185得出10a1+45x=185,将a1=8-x代入10a1+45x=185得出x=3得出an=3n+2等差数列{an}中依次提取a2,a4,a8,…,a2n,…组成新数列实际为令等差数列{an}中的n为2n故等差数列{bn}的通项公式为3×2n+2为6n+2数列{bn}=6n+2的前n项和为=（6×1+2）+（6×2+2）+……+（6×n+2）=6×（1+2+……+n）+2×n=6×(n（n+1）)/2+2×n=3n2+5n