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一道求极限的问题limx→ºº[n/(n+1)^2+n/(n+2)^2+……+n/(n+n)^2]=好像不能用夹逼准则做.
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一道求极限的问题
limx→ºº [ n/(n+1)^2 + n/(n+2)^2 + …… + n/(n+n)^2] =
好像不能用夹逼准则做.
limx→ºº [ n/(n+1)^2 + n/(n+2)^2 + …… + n/(n+n)^2] =
好像不能用夹逼准则做.
▼优质解答
答案和解析
原式=lim(n→∞)Σ(1/n)/(1+i/n)^2=lim(n→∞)1/nΣ1/(1+i/n)^2=（定积分定义）∫(0→1)1/(1+x)^2dx=∫(0→1)1/(1+x)^2d(1+x)=-1/(1+x)|(0→1)=-1/2+1=1/2
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