△ABC中,∠BAC=4502,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积△ABC中,∠BAC=45º,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积

Question

△ABC中,∠BAC=4502,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积
△ABC中,∠BAC=45º,AO⊥BC于D,BD=4,CD=6,·求△ABC的面积

Answer 1

作BE⊥AC于点E,交AD于点H
∵∠BAC=45°
则AE=BE
∵∠BAD+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠CAD
∵∠AEH=∠BEC=90°
∴△BEC≌△AEH
∴AH=BC=10
易证△BHD∽△ACD
设HD=x
则HD/CD=BD /AD
即x/6=4/(10+x)
解得x=2
∴AD=12
∴S△ABC=1/2*10*12=60