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求(1＋tan1º)(1＋tan2º)…(1＋tan45º),
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求(1＋tan1º)(1＋tan2º)…(1＋tan45º),
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tan45°=tan44°+tan1°/1-tan44°tan1°=1所以
tan44°+tan1°=1-tan44°tan1°即tan44°tan1°+tan44°+tan1°+1=2即
(1＋tan1º)(1＋tan44º)=2同理
(1＋tan2º)(1＋tan43º)=2……
(1＋tan22º)(1＋tan23º)=2所以
(1＋tan1º)(1＋tan2º)…(1＋tan45º)=2^23.
tan44°+tan1°=1-tan44°tan1°即tan44°tan1°+tan44°+tan1°+1=2即
(1＋tan1º)(1＋tan44º)=2同理
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(1＋tan22º)(1＋tan23º)=2所以
(1＋tan1º)(1＋tan2º)…(1＋tan45º)=2^23.
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