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高中立体几何题在空间四边形ABCD中,AC与BD成60º角,AC=BD=8,M,N分别是AB、CD边上的中点,则线段MN的长度是?请写出具体的解答过程.
题目详情
高中立体几何题
在空间四边形ABCD中,AC与BD成60º角,AC=BD=8,M,N分别是AB、CD边上的中点,则线段MN的长度是?请写出具体的解答过程.
在空间四边形ABCD中,AC与BD成60º角,AC=BD=8,M,N分别是AB、CD边上的中点,则线段MN的长度是?请写出具体的解答过程.
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答案和解析
长度为4,
取BC的中点H点,连接MH,NH
MH//(=)1/2AC,
NH//(=)1/2BD
所以,MH=NH=4
HM与HN所成的角即为AB与BD所成的角,等于60度,
所以三角形HMN是等边三角形,
MN=4
取BC的中点H点,连接MH,NH
MH//(=)1/2AC,
NH//(=)1/2BD
所以,MH=NH=4
HM与HN所成的角即为AB与BD所成的角,等于60度,
所以三角形HMN是等边三角形,
MN=4
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