如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子带电量q=10-10C，质量m=10-20kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒

Question

 如图所示，两平行金属板A、B板长L=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，一带正电的粒子带电量q=10^-10 C，质量m=10^-20 kg。沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面影响，界面MN、PS垂直中心线OR)，已知两界面MN、PS相距为12 cm，O点在中心线上距离界面PS为9 cm处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。 (静电力常数k=9×10⁹ N·m²/C²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8)

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远?

（2）试在图上粗略画出粒子运动的全过程轨迹。

（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。

   

Answer 1

(1)设粒子从电场中飞出的侧向位移为h 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为Y 则侧向位移

                                                                                                         

                                                                  

(2)第一段是抛物线 第二段必须是直线 第三段是圆弧 轨迹如下图所示.                                          

(3)带负电 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动 由相似三角形知识得:       

得Y=4h=12 cm                     

设带电粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy 则水平方向速度vx=v₀=2×10⁶ m/s                                 

电场方向速度vy=at=       =1.5×10⁶ m/s                 

粒子从电场中飞出时速度v=           =2.5×10⁶ m/s        

 

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ 则

因为带电粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上 所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q做匀速圆周运动 )带负电，其半径与速度方向垂直 匀速圆周运动的半径 r=      =0.15 m                                            

 

由牛顿运动定律可知                                 

代入数据解得Q=1.04×10^-8 C                      

答案   (1)3 cm  (2)见解析图  (3)带负电  1.04×10^-8 C