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设D=AC是正定矩阵,其中AB分别是m,n阶矩阵,P=Em-A^-1CC^TB0En求P^TDP判断B-C^TA^-1C是否正定
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设D= A C 是正定矩阵,其中AB分别是m,n阶矩阵,P=Em -A^-1C C^T B 0 En 求P^TDP 判断B-C^TA^-1C是否正定
▼优质解答
答案和解析
Em 0
-C^TA^-1 En
P^TDP=
A 0
0 B-C^TA^-1C
由于P是可逆矩阵,所以P^TDP仍是正定的
故 B-C^TA^-1C 正定.
-C^TA^-1 En
P^TDP=
A 0
0 B-C^TA^-1C
由于P是可逆矩阵,所以P^TDP仍是正定的
故 B-C^TA^-1C 正定.
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