如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过Q点（3L，0）且与y轴平行．圆形区域的圆心P的坐标为（

Question

如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过Q点（ 3L，0）且与y轴平行．圆形区域的圆心P的坐标为（ 2L，0），半径为L．一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则（　　）

A. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

(3qBL)/(m)

B. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

(3qBL)/(2m)

C. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为v_min=

(2qBL)/(m)

D. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为v_min=

(√(3)qBL)/(m)

Answer 1

A、要使粒子不经过圆形区域到达Q点，则粒子应恰好经过四分之一圆周到达Q点，粒子轨道半径：R=3L，
粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m(v2)/(R)，解得：v=(3qBL)/(m)，故A正确，B错误；
C、要使粒子到达圆形磁场的圆心，轨迹圆的切线应过圆心；如图所示；设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为θ，轨迹圆对应的半径为r，如图所示：由几何关系得：2a=rsinθ+acosθ，故当θ=60°时，半径最小为r_m=√(3)L，
由牛顿第二定律得：qv_minB=m(v2min)/(rm)，解得：v_min=(√(3)qBL)/(m)，故C错误，D正确；
故选：AD．