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已知P是椭圆x24+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y-25=0的距离的最小值为（）A.102B.52C.105D.25
题目详情
已知P是椭圆
+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y-2x2 4
=0的距离的最小值为（ ）5
A. 10 2
B. 5 2
C. 10 5
D. 2 5
▼优质解答
答案和解析
设P（2cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d=
=
=
|sin（θ+β）-2|，
∴当sin（θ+β）=1时，d取得最小值
．
故选：A．
|2cosθ+sinθ-2
| ||
|
|
| ||||
|
| ||
| 2 |
∴当sin（θ+β）=1时，d取得最小值
| ||
| 2 |
故选：A．
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