1、a,5,b,c,d,e,3,任意三个相邻数之和相等,那么a=（）d=（）2、有n个连续自然数的和是196,则此数列的中间数为（）,最大数是（）.

Question

1、 a,5,b,c,d,e,3 ,任意三个相邻数之和相等,那么a=（ ） d=（ ）
2、 有n个连续自然数的和是196,则此数列的中间数为（ ）,最大数是（ ）.

Answer 1

1题5+b+c=b+c+d
d=5
c+d+e=d+e+3
c=3
a+5+b=5+b+c
a=c=3
2题
28 31
设以第一个数是x,所以最后一个是x+n-1
(x+x+n-1)n/2=196
n^2+（2x-1）n-2*196=0
因式分解2x-1肯定是奇数 所以2*196分解=1和2*196或者7和56或者49和8的乘积.
这里2x-1=上面2个数的差,且是大数-小数
所以分解因式得
(n-1)(n+2*196)或者（n-7)(n+56）或者(n-8)(n+49)
所以n=1,7,8 但是1,8不符合去掉,最后n=7 2x-1=56-7
x=25,所以最大是31,中间数是（25+31）/2=28