已知数列{an}满足a1=1，a2=2，，则a200=（）A．2199?199!B．201!-1C．2198?201!D．198!-1

Question

已知数列{a _n }满足a ₁ =1，a ₂ =2， ，则a ₂₀₀ =（ ）
A．2 ¹⁹⁹ ?199!
B．201!-1
C．2 ¹⁹⁸ ?201!
D．198!-1

Answer 1

分析：
由数列{an}满足a1=1，a2=2，，知，故，由此能导出，从而能求出a200．

数列{an}满足a1=1，a2=2，，∴，∴，{ }为等差数列，公差d=2，，当n≥2时，，，，，…，∴=2n-1×（n-1）!∴，∴．故选A．
点评：
本题考查数列的递推式的应用，考查运算求解能力，考查推导论证能力，综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．