如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为20米．从A到B有一笔直的栅栏，其长为203米．观众在阴影区域内看马戏，如果每平方米可以坐三名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约

Question

如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为20米．从A到B有一笔直的栅栏，其长为20√(3)米．观众在阴影区域内看马戏，如果每平方米可以坐三名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多少观众在看马戏？

Answer 1

过C作CD⊥AB，D为垂足，
∵AB=20√(3)米．
∴AD=BD=10√(3)，
∵cosA=(AD)/(AC)=(10√(3))/(20)=(√(3))/(2)，
∴∠A=30°，
∴∠ACB=180°-30°-30°=120°，
∴S_阴影部分=S_扇形CAB-S_△CAB=(120π×202)/(360)-(1)/(2)×20√(3)×10≈245.5m²，
∴245.5×3≈756（人）．
答：大约有736位观众在看马戏．