如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（）A.43B.203C.7D.8

Question

如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（　　）

A.

(4)/(3)

B.

(20)/(3)

C. 7

D. 8

Answer 1

连接AP，∵PE⊥AC，PF⊥AB，PE=PF，∴点P在∠A的平分线上，∵AB=AC，PD⊥BC，∴AD⊥BC，BD=DC=6，由勾股定理得，AD=AB2-BD2=8，设PD、PE、PF分别为x、3x、3x，则12×12×8=12×10×3x×2+12×12×x，解得，x=43，即P...