已知直线MN//PQ,直线EF分别交MN于A,交PQ于CAB,CB,CD,AD分别是∠MAC,∠ACP,∠ACQ,∠NAC的平分线证明：四边形ABCD是矩形

Question

已知直线MN//PQ,直线EF分别交MN于A,交PQ于C
AB,CB,CD,AD分别是∠MAC,∠ACP,∠ACQ,∠NAC的平分线证明：四边形ABCD是矩形

Answer 1

∵AB平分角MAC
∴角BAC=1/2∠MAC
∵DC平分∠ACQ
∴∠ACD=1/2ACQ
∵MN∥PQ
∴∠MAC=∠QCA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
同理CB∥AD
所以四边形ABCD是平行四边形
又∵AD平分∠CAN
∴∠CAD=1/2∠CAN
∠BAC+∠CAD=1/2∠MAC+1/2∠CAN=1/2（∠MAC+∠CAN）=90°
所以∠MAD=90°
所以平行四边形ABCD是矩形 累屎了 求采纳