偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，a=f（log213）b=f（32）c=f（log32），则下列关系式中正确的是（）A.<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

Question

偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，a=f（log₂

(1)/(3)）b=f（(3)/(2)）c=f（log₃2），则下列关系式中正确的是（　　）

A. <b<c

B. a<c<b

C. c<a<b

D. c<b<a

Answer 1

∵函数f（x）为R上的偶函数，∴a=f（log₂(1)/(3)）=f（log₂3），
∵0<log₃2<log₂3<(3)/(2)，函数f（x）在（0，+∞）上递增，
∴f（log₃2）<f（log₂3）<f（(3)/(2)），
∴c<a<b．
故选：C．