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过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（）A．213B．215C．217D．219
题目详情
过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y 2 =8x交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
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▼优质解答
答案和解析
| 不妨设A，B两点坐标分别为（x 1 ，y 1 ），（x 2 ，y 2 ），其中x 1 ＞x 2 ． 由直线AB斜率为-2，且过点（1，0），用点斜式求得直线AB的方程为y=-2（x-1）． 代入抛物线方程y 2 =8x，可得4（x-1） 2 =8x． 整理得x 2 -4x+1=0，解得x 1 =2+
故A（2+
|AB|=
故选 B． |
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