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过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y2=8x交于A,B两点,则弦AB的长为()A.213B.215C.217D.219
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过点(1,0)作斜率为-2的直线,与抛物线y 2 =8x交于A,B两点,则弦AB的长为( )
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▼优质解答
答案和解析
不妨设A,B两点坐标分别为(x 1 ,y 1 ),(x 2 ,y 2 ),其中x 1 >x 2 . 由直线AB斜率为-2,且过点(1,0),用点斜式求得直线AB的方程为y=-2(x-1). 代入抛物线方程y 2 =8x,可得4(x-1) 2 =8x. 整理得x 2 -4x+1=0,解得x 1 =2+
故A(2+
|AB|=
故选 B. |
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