如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）A.210-2B.6C.213-2D.4
如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ）
A. 2
-210
B. 6
C. 2
-213
D. 4
根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，
∴EB′⊥B′F，
∴EB′=EB
，∵E是AB边的中点，AB=4，
∴AE=EB′=2，
∵AD=6，
∴DE=
| 62+22 |
| 10 |
∴DB′=2
| 10 |
故选：A．
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