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如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为215cm215cm．
题目详情
如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=6cm，CE=2cm，则弦AB的长为2
cm
| 15 |
2
cm
．| 15 |
▼优质解答
答案和解析
作OM⊥AB于点M，连接OA，
圆半径OA=
（DE+EC）=4cm OE=DE-OD=2cm
在直角△OEM中，∠CEB=30°，则OM=
OE=1cm
在直角△OAM中，根据勾股定理：
AM=
=
=
（cm），
∴AB=2AM=2
cm，
故答案为：2
cm．
圆半径OA=
| 1 |
| 2 |
在直角△OEM中，∠CEB=30°，则OM=
| 1 |
| 2 |
在直角△OAM中，根据勾股定理：
AM=
| OA2−OM2 |
| 42−12 |
| 15 |
∴AB=2AM=2
| 15 |
故答案为：2
| 15 |
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