一个静止的氡核22286Rn放出一个α粒子后衰变为钋核21884PO．（1）写出衰变方程；（2）假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？（m氡=222.08663u，m

Question

一个静止的氡核 ²²² ₈₆ R _n 放出一个α粒子后衰变为钋核 ²¹⁸ ₈₄ P _O ．
（1）写出衰变方程；
（2）假设放出的核能完全转变为钋核与α粒子的动能，求α粒子的动能多少MeV？（m _氡 =222.08663u，m _α =4.00387u，m _钋 =218.0766u）

Answer 1

（1）根据质量数和电荷数守恒有：
²²² ₈₆ R _n → ²¹⁸ ₈₄ P _O + ⁴ ₂ He．
故该衰变方程为： ²²² ₈₆ R _n → ²¹⁸ ₈₄ P _O + ⁴ ₂ He．
（2）衰变过程动量守恒，根据动量守恒可知：钋核与α粒子动量大小相等，方向相反．
E K =(P2)/(2m) ，所以钋核与α粒子的动能与质量成反比
所以钋核与α粒子的动能之比为：
(EK1)/(EK2) =(mα)/(mPo) =(4)/(218) =(2)/(109)
反应前后质量亏损为：△m=222.08663u-（218.0766u+4.00387u）=0.00616u
释放能量为：E=0.00616×931.5MeV=5.738MeV
所以 E Kα =E×(109)/(109+2) =5.63MeV
故α粒子的动能为：E _kα =5.63MeV．