如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（）A.1.5B.2C.2.25D.2.5

Question

如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是（　　）
A. 1.5
B. 2
C. 2.25
D. 2.5

Answer 1

设AM=x，
连接BM，MB′，
在RT△ABM中，AB²+AM²=BM²，在RT△MDB'中，B′M²=MD²+DB′²，
∵MB=MB′，
∴AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2，
故选B．