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曲线x=cost+cos2ty=1+sint上对应于t=π4的点处的法线斜率为2+222+22.

题目详情
曲线
x=cost+cos2t
y=1+sint
上对应于t=
π
4
的点处的法线斜率为
2+
2
2
2+
2
2
▼优质解答
答案和解析
解 因为
dy
dx
|t=
π
4
cost
−sint−2costsint
|t=
π
4
=−
2
2+
2

所以曲线在对应于t=
π
4
的点的切线斜率为
2
2+
2

故曲线在对应于t=
π
4
的点的法线斜率为
2+
2
2

故答案为:
2+
2
2