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求矩阵X,使得AX=B+X,其中A={223,231,344},B={25,31,43}
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求矩阵X,使得AX=B+X,其中A={2 2 3 ,2 3 1,3 4 4},B={2 5,3 1,4 3}
▼优质解答
答案和解析
因为 AX=B+X
所以 (A-E)X=B
(A-E,B) =
1 2 3 2 5
2 2 1 3 1
3 4 3 4 3
用初等行变换化为
1 0 0 3 2
0 1 0 -2 -3
0 0 1 1 3
所以 X=
3 2
-2 -3
1 3
所以 (A-E)X=B
(A-E,B) =
1 2 3 2 5
2 2 1 3 1
3 4 3 4 3
用初等行变换化为
1 0 0 3 2
0 1 0 -2 -3
0 0 1 1 3
所以 X=
3 2
-2 -3
1 3
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