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已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e...已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e]
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已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e...
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=-a/x²+1/x=(x²-a)/x²
当a≤0时,f'(x)>0恒成立,
f(x)在(0,e]上为增函数
∴f(x)在(0,e]上只有最大值,没有最小值
f(x)max=f(e)=a/e
当a>0时,f'(x)=(x+√a)(x-√a)/x²
当0
当a≤0时,f'(x)>0恒成立,
f(x)在(0,e]上为增函数
∴f(x)在(0,e]上只有最大值,没有最小值
f(x)max=f(e)=a/e
当a>0时,f'(x)=(x+√a)(x-√a)/x²
当0
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