如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，BC=3，AB=7，动点P在AB上，则使△PAD与△PBC相似的相似比可以为23，13，223，13，2．（求出所有可能的情形）

Question

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，BC=3，AB=7，动点P在AB上，则使△PAD与△PBC相似的相似比可以为

(2)/(3)，(1)/(3)，2

(2)/(3)，(1)/(3)，2

．（求出所有可能的情形）

Answer 1

①若△PAD∽△PBC，则相似比为(AD)/(BC)＝(2)/(3)
②若△PAD∽△CBP，则(PA)/(CB)＝(AD)/(BP)
设PA=x，则(x)/(3)＝(2)/(7−x)
解得：x=6或x=1
∴相似比为(PA)/(CB)＝(6)/(3)=2或(PA)/(CB)＝(1)/(3)
∴△PAD与△PBC相似的相似比可以为(2)/(3)，(1)/(3)或2．