早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=()A.13B.23C.23D.223
题目详情
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.
B.
C.
D.
A.
1 |
3 |
B.
| ||
3 |
C.
2 |
3 |
D.
2
| ||
3 |
▼优质解答
答案和解析
设抛物线C:y2=8x的准线为l:x=-2
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则|OB|=
|AF|,
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为(1,2
)∴k=
=
,
故选D
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb1349540923ec0f3bc99158d109b3de4926.jpg)
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则|OB|=
1 |
2 |
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为(1,2
2 |
2
| ||
1−(−2) |
2
| ||
3 |
故选D
看了 已知直线y=k(x+2)(k...的网友还看了以下:
已知点Q(2√2,0) 及抛物线y=x^2/4 上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是2 2020-05-16 …
已知点Q(2√2 ,0)及抛物线y = (1/4)x^2 上一动点P(x,y),则:y+|PQ|的 2020-05-16 …
高职数学题,抛物线顶点在原点,x轴为对称轴,且过(1,1).(1)求抛物线方程!(2)直线x-y- 2020-05-20 …
连接抛物线y2=8x上各点与(-2,0)点,所得线段中点轨迹方程是什么 2020-06-04 …
如图,已知点A(2,0),点B在y轴正半轴上,且OB=1/2OA,将点B绕点A顺时针方向旋转90度 2020-06-13 …
如图,抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对 2020-06-14 …
已知ABC中,点A,B的坐标分别为(-√2,0)(√2,0)点C在X轴上方若点C坐标(√2,1), 2020-06-21 …
若抛物线的焦点坐标为(2,0),则抛物线的标准方程是? 2020-06-27 …
已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A,B两点,P是线 2020-07-26 …
(2011•河南模拟)已知抛物线C:y=mx2(m>0),焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C 2020-07-29 …