点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（）A．[0，223]B．[223，22]C．[223，823]D．[0，22]

Question

点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（　　）

A．[0，(2√(2))/(3)]
B．[(2√(2))/(3)，2√(2)]
C．[(2√(2))/(3)，(8√(2))/(3)]
D．[0，2√(2)]

Answer 1

根据约束条件画出可行域，
得到如图中的折线AO-OB，即线段AO与OB．
求点P到坐标原点的距离，
可得当P在点B（2，2）时距离最大，
最大值是√(22+22)=2√(2)，
当P在原点O时距离最小，最小值是0
由此可得P到坐标原点距离的取值范围是[0，2√(2)]
故选：D