已知数列{an}为等比数列，a2，a4的等差中项为4，a5，a7的等差中项为82，则a1的值为（）A.23B.223C.2D.423

Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₂，a₄的等差中项为4，a₅，a₇的等差中项为8

√(2)，则a₁的值为（　　）

A.

(√(2))/(3)

B.

(2√(2))/(3)

C.

√(2)

D.

(4√(2))/(3)

Answer 1

∵数列{a_n}为等比数列，a₂，a₄的等差中项为4，a₅，a₇的等差中项为8√(2)，
∴

a1q+a1q3=8

a1q4+a1q6=16√(2)

，
解得q=√(2)，a₁=(4√(2))/(3)．
故选：D．