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等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是（）A．23B．223C．423D．523
题目详情
等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| ||
| 3 |
B．
2
| ||
| 3 |
C．
4
| ||
| 3 |
D．
5
| ||
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵AB=AC，BC=10，AD为底边上的高，周长为40，
∴AB=AC=（40-10）÷2=15．
∵BD=5，
∴由勾股定理得，AD=
=
=10
，
∴tan∠ABC=
=
=
．
故选B．
如图所示：∵AB=AC，BC=10，AD为底边上的高，周长为40，
∴AB=AC=（40-10）÷2=15．
∵BD=5，
∴由勾股定理得，AD=
| AB2−BD2 |
| 152−52 |
| 2 |
∴tan∠ABC=
| AD |
| AB |
10
| ||
| 15 |
2
| ||
| 3 |
故选B．
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