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椭圆x225+y29＝1的焦点分别为F1，F2，直线l过F1，且与椭圆交于P，Q两点，则△PQF2的周长等于（）A．20B．18C．10D．9
题目详情
椭圆
+
＝1的焦点分别为F1，F2，直线l过F1，且与椭圆交于P，Q两点，则△PQF2的周长等于（ ）
A．20
B．18
C．10
D．9
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
A．20
B．18
C．10
D．9
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆的方程为
+
=1，
∴a=5，b=3，设△PQF2的周长为l，
则l=|PF2|+|QF2|+|PQ|
=（|PF1|+|PF2|）+（|QF1|+|QF2|）
=2a+2a
=4a
=20．
故选：A．
∵椭圆的方程为| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴a=5，b=3，设△PQF2的周长为l，
则l=|PF2|+|QF2|+|PQ|
=（|PF1|+|PF2|）+（|QF1|+|QF2|）
=2a+2a
=4a
=20．
故选：A．
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