正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A.232B.2C.23D.432

Question

正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（　　）
A. (2)/(3)√(2)
B. √(2)
C. (√(2))/(3)
D. (4)/(3)√(2)

Answer 1

由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为√(2)，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为(1)/(3)×(1)/(2)×√(2)×√(2)×√(2)＝(√(2))/(3)
故选C．