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设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,三棱锥P-ABC的体积记为V1,三棱锥P-AMN的体积记为V2,则V2V1=.
题目详情
设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,三棱锥P-ABC的体积记为V1,三棱锥P-AMN的体积记为V2,则
=___.
V2 |
V1 |
▼优质解答
答案和解析
如图,
∵N为棱PC的中点,且三棱锥P-ABC的体积记为V1,
∴VP-ABN=
V1,
又M为棱AB的中点,
则VA-PMN=VB-PMN=
V1,
∴VP-AMN=
V1,
即
=
.
故答案为:
.
∵N为棱PC的中点,且三棱锥P-ABC的体积记为V1,
∴VP-ABN=
1 |
2 |
又M为棱AB的中点,
则VA-PMN=VB-PMN=
1 |
4 |
∴VP-AMN=
1 |
4 |
即
V2 |
V1 |
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |
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