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设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V1，三棱锥P-AMN的体积记为V2，则V2V1=．
题目详情
设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V1，三棱锥P-AMN的体积记为V2，则
=___．
| V2 |
| V1 |
▼优质解答
答案和解析
如图，
∵N为棱PC的中点，且三棱锥P-ABC的体积记为V1，
∴VP-ABN=
V1，
又M为棱AB的中点，
则VA-PMN=VB-PMN=
V1，
∴VP-AMN=
V1，
即
=
．
故答案为：
．
∵N为棱PC的中点，且三棱锥P-ABC的体积记为V1，
∴VP-ABN=
| 1 |
| 2 |
又M为棱AB的中点，
则VA-PMN=VB-PMN=
| 1 |
| 4 |
∴VP-AMN=
| 1 |
| 4 |
即
| V2 |
| V1 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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