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设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,三棱锥P-ABC的体积记为V1,三棱锥P-AMN的体积记为V2,则V2V1=.

题目详情
设M,N分别为三棱锥P-ABC的棱AB,PC的中点,三棱锥P-ABC的体积记为V1,三棱锥P-AMN的体积记为V2,则
V2
V1
=___.
▼优质解答
答案和解析
如图,
作业搜
∵N为棱PC的中点,且三棱锥P-ABC的体积记为V1
VP-ABN=
1
2
V1,
又M为棱AB的中点,
VA-PMN=VB-PMN=
1
4
V1,
VP-AMN=
1
4
V1,
V2
V1
=
1
4

故答案为:
1
4