已知三棱柱P-ABC的各顶点都在以O为球心的球面上,且PA、PB、PC两垂直,若PA=PB=PC=2,则球心O到平面ABC的距离为()A.233B.3C.1D.33
已知三棱柱P-ABC的各顶点都在以O为球心的球面上,且PA、PB、PC两垂直,若PA=PB=PC=2,则球心O到平面ABC的距离为( )
A. 2 3 3
B. 3
C. 1
D. 3 3
因为PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=2,
所以AB=BC=CA=2
2 |
于是
2
| ||
sin60° |
2
| ||
3 |
又PO′=
4-r2 |
2
| ||
3 |
OO′=R-
2
| ||
3 |
R2-r2 |
3 |
故d=R-
2
| ||
3 |
| ||
3 |
故选:D.
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