椭圆的两个焦点坐标分别为F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（）A．x236+y2100=1B．x2400+y2336=1C．x2100+y236=1D．x220+y212=1

Question

椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（-8，0），F₂（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（　　）

A．(x2)/(36)+(y2)/(100)=1
B．(x2)/(400)+(y2)/(336)=1
C．(x2)/(100)+(y2)/(36)=1
D．(x2)/(20)+(y2)/(12)=1

Answer 1

∵两个焦点的坐标分别是F₁（-8，0），F₂（8，0），
∴椭圆的焦点在横轴上，并且c=8，
∴由椭圆的定义可得：2a=20，即a=10，
∴由a，b，c的关系解得b=6，
∴椭圆方程是(x2)/(100)+(y2)/(36)=1．
故选：C．