椭圆上点斜率的疑惑在椭圆上一点P0（x0,y0）的切线斜率为-((b^2)*x0)/((a^2)*y0),而过该点作两条斜率互为相反数的直线与该椭圆分别交于M,N则MN的斜率恰为((b^2)*x0)/((a^2)*y0),这之间是否有联系?（椭

Question

椭圆上点斜率的疑惑
在椭圆上一点P0（x0,y0）的切线斜率为-((b^2)*x0)/((a^2)*y0),而过该点作两条斜率互为相反数的直线与该椭圆分别交于M,N则MN的斜率恰为((b^2)*x0)/((a^2)*y0),这之间是否有联系?（椭圆中a>b>0）

Answer 1

有关系,
你可以想象让M向点P0不断靠近,那么PM就不断向P0处的切线逼近,
最后M与P0重合,则PM就是P0处的切线,PN的斜率为PM的相反数,即切线斜率的相反数