利用因式分解计算第一题732^2-268^2第二题x^2（m-n）-4x（n-m）-4（m-n)（中间的不是乘,是x）第三题若a=2010b=2011c=2012求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

Question

利用因式分解计算 第一题 732^2-268^2 第二题 x^2（m-n）-4x（n-m）-4（m-n) （中间的不是乘,是x）
第三题 若a=2010b=2011c=2012 求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的 值

Answer 1

根据题目：
第一题,
732^2-268^2
=(732+268)(732-268)
=1000X 464
=464000
第二题：
x^2（m-n）-4x（n-m）-4（m-n)
原式子=（m-n）（X^2+4X-4)
注：这个最后一个如果是：+4（m-n）
才能继续的因式分解；否则就到这一步了
第三题：
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
乘以2：
可得：a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2
=1+1+4
=6;
因此：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=6÷2=3