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（1）用简便方法计算：2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
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（1）用简便方法计算：2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
▼优质解答
答案和解析
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）+（1/64-1/128）+（1/128-1/256）
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
=（1-1/2）+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+（1/16-1/32）+（1/32-1/64）+（1/64-1/128）+（1/128-1/256）
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+1/8-1/16+1/16-1/32+1/32-1/64+1/64-1/128+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
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