圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=254所截得的弦长是．

Question

圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C₃：(x-1)2+(y-1)2=(25)/(4)所截得的弦长是 ___ ．

Answer 1

圆C₁与圆C₂的公共弦所在直线方程为：x²+y²-1-（x²+y²-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圆心C₃（1，1）到直线x+y-1=0的距离 d=(|1+1-1|)/(√(2))=(√(2))/(2)，
所以所求弦长为  2√(r2-d2)=2√((25)/(4)-(1)/(2))=√(23)，
故答案为√(23)．