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如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）。A.409B.509C.154D.254
题目详情
如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（ ）。A. 409B. 509C. 154D. 254
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查相似三角形的应用和图形的展开与折叠。根据题意可知，△C′DE≌△CDE，则∠CDE=∠C′DE，∠CED=∠C′ED，CD=C′D，CE=C′E。因为C′D∥BC，则∠C′DE=∠DEC。由此可知，∠CDE=∠C′DE=∠DEC=∠DEC′，CD=CE=C′D
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