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(2009•红桥区一模)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm.把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=254cm,则AD的长为cm.
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(2009•红桥区一模)如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm.把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=
cm,则AD的长为______cm.
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▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质知,AE=CD,CE=AD,
∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA,
∴AF=CF=
cm,DF=CD-CF=
,
在Rt△ADF中,由勾股定理得,
AD2=AF2-DF2,则AD=6cm.
故答案为:6.
∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA,
∴AF=CF=
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在Rt△ADF中,由勾股定理得,
AD2=AF2-DF2,则AD=6cm.
故答案为:6.
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