因式分解：（y+1)4+(y+3)4-272其中括号外的两个4为4次方.

Question

因式分解：（y+1)4+(y+3)4-272
其中括号外的两个4为4次方.

Answer 1

原式=(y+2-1)4+(y+2+1)4-272
令x=y+2
原式=(x-1)4+(x+1)4-272
2(x4+6x2+1)-272
=2(x4+6x2-135)
=2(x2-9)(x2+15)
=2(x+3)(x-3)(x2+15)
=2(y+5)(y-1)(y2+4y+19)